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Calculadora de Frações — Some, Subtraia, Multiplique e Divida Frações

Aprenda a somar, subtrair, multiplicar e dividir frações passo a passo. Inclui exemplos resolvidos, erros comuns e uma calculadora de frações online gratuita.

10 min de leitura

Calculadora de frações — cálculos matemáticos

As frações estão em todo lugar: ao dividir uma receita pela metade, dividir uma conta, calcular porcentagens ou ler uma régua. Mesmo assim, a aritmética com frações é um dos tópicos básicos de matemática que mais confunde as pessoas. As regras para somar e dividir frações são genuinamente diferentes da aritmética com números inteiros, e os passos são fáceis de esquecer quando faz tempo que você os aprendeu.

Este guia percorre todas as operações — somar, subtrair, multiplicar e dividir frações — com exemplos completos passo a passo. A Calculadora de Frações realiza os cálculos automaticamente e mostra cada etapa para que você possa aprender junto com ela.

O que é uma fração?

Uma fração representa uma parte de um todo. Ela tem dois componentes:

  3   ← numerador (quantas partes você tem)
 ─── 
  4   ← denominador (total de partes iguais em que o todo é dividido)

Assim, 3/4 significa "3 de 4 partes iguais."

Tipos de frações

Tipo Exemplo Descrição
Fração própria 3/4 Numerador < denominador
Fração imprópria 7/4 Numerador ≥ denominador
Número misto 1 3/4 Número inteiro + fração própria
Frações equivalentes 1/2 = 2/4 = 3/6 Mesmo valor, formas diferentes
Fração unitária 1/5 Numerador é sempre 1

Como simplificar uma fração

Simplificar (reduzir) uma fração significa dividir tanto o numerador quanto o denominador pelo seu máximo divisor comum (MDC) até que não reste nenhum fator comum além de 1.

Exemplo: Simplificar 18/24

  1. Encontre o MDC de 18 e 24
    • Fatores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
    • Fatores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
    • MDC = 6
  2. Divida ambos por 6: 18 ÷ 6 = 3, 24 ÷ 6 = 4
  3. Resultado: 3/4 ✓

Dica rápida: Se você não conseguir encontrar o MDC, continue dividindo por números primos pequenos (2, 3, 5, 7) até que a fração não possa mais ser reduzida.

Como somar frações

Mesmo denominador

Quando os denominadores são iguais, basta somar os numeradores:

1   2   1 + 2   3
─ + ─ = ───── = ─
5   5     5     5

Denominadores diferentes

Quando os denominadores são diferentes, você deve encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) primeiro.

Exemplo: 1/3 + 1/4

Passo 1: Encontre o MMC de 3 e 4

  • Múltiplos de 3: 3, 6, 12, 15…
  • Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16…
  • MMC = 12

Passo 2: Converta cada fração para o MMC

1   1 × 4   4
─ = ───── = ──
3   3 × 4   12

1   1 × 3   3
─ = ───── = ──
4   4 × 3   12

Passo 3: Some os numeradores

4    3    7
── + ── = ──
12   12   12

Passo 4: Simplifique se possível — 7/12 já está na forma mais simples.

Resultado: 7/12

Como subtrair frações

A subtração segue o mesmo processo que a adição — encontre o MMC, converta e depois subtraia os numeradores.

Exemplo: 5/6 − 1/4

Passo 1: MMC de 6 e 4

  • Múltiplos de 6: 6, 12, 18…
  • Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16…
  • MMC = 12

Passo 2: Converta

5   5 × 2   10
─ = ───── = ──
6   6 × 2   12

1   1 × 3   3
─ = ───── = ──
4   4 × 3   12

Passo 3: Subtraia

10    3    7
── − ── = ──
12   12   12

Resultado: 7/12

Como multiplicar frações

A multiplicação é a operação mais simples com frações — multiplique diretamente.

a   c   a × c
─ × ─ = ─────
b   d   b × d

Exemplo: 2/3 × 3/5

2 × 3   6   2
───── = ─ = ─
3 × 5   15  5

Atalho — simplificação cruzada antes de multiplicar: Se qualquer numerador compartilhar um fator com qualquer denominador, cancele primeiro para manter os números menores.

2/3 × 3/5: o 3 no numerador e o 3 no primeiro denominador se cancelam → (2/1) × (1/5) = 2/5

Resultado: 2/5

Como dividir frações

Para dividir por uma fração, multiplique pelo seu inverso (inverta a segunda fração e depois multiplique).

a   c   a   d   a × d
─ ÷ ─ = ─ × ─ = ─────
b   d   b   c   b × c

Exemplo: 3/4 ÷ 2/5

Passo 1: Inverta a segunda fração: 2/5 → 5/2

Passo 2: Multiplique

3   5   15
─ × ─ = ──
4   2    8

Passo 3: Converta para número misto se necessário: 15/8 = 1 7/8

Resultado: 1 7/8

Dica para memorizar: "Mantenha, Troque, Inverta" — Mantenha a primeira fração, Troque ÷ por ×, Inverta a segunda fração.

Como trabalhar com números mistos

Um número misto como 2 3/4 significa 2 + 3/4. Para usar um número misto em qualquer cálculo, primeiro converta-o em uma fração imprópria.

Convertendo número misto → fração imprópria

Multiplique o número inteiro pelo denominador e some o numerador.

2 3/4 → (2 × 4) + 3 = 11 → 11/4

Convertendo fração imprópria → número misto

Divida o numerador pelo denominador.
Quociente = número inteiro, Resto = novo numerador.

11/4 → 11 ÷ 4 = 2 com resto 3 → 2 3/4

Exemplo: 1 1/2 + 2 2/3

  1. Converta: 1 1/2 = 3/2, 2 2/3 = 8/3
  2. MMC de 2 e 3 = 6
  3. Converta: 3/2 = 9/6, 8/3 = 16/6
  4. Some: 9/6 + 16/6 = 25/6
  5. Simplifique: 25/6 = 4 1/6

Resultado: 4 1/6

Erros comuns com frações

❌ Somar os denominadores

Errado:  1/3 + 1/4 = 2/7
Certo:   1/3 + 1/4 = 7/12

Nunca some ou subtraia os denominadores. Encontre o MMC e some apenas os numeradores.

❌ Esquecer de encontrar o MMC

Errado:  2/3 + 1/6 = 3/9 = 1/3
Certo:   2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6

❌ Inverter a fração errada ao dividir

Errado:  3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 4/2
Certo:   3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2  ← inverta a SEGUNDA fração

❌ Não simplificar a resposta final

Sempre verifique se o resultado pode ser reduzido. Se o numerador e o denominador compartilharem algum fator comum, divida ambos por ele.

Regras de frações — referência rápida

Operação Regra Exemplo
Somar (mesmo denom.) Some os numeradores 2/7 + 3/7 = 5/7
Somar (denom. dif.) Encontre o MMC, depois some 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Subtrair Igual à soma, subtraia os numeradores 5/6 − 1/4 = 10/12 − 3/12 = 7/12
Multiplicar Multiplique diretamente 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2
Dividir Multiplique pelo inverso 2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = 8/9
Simplificar Divida pelo MDC 6/8 ÷ 2/2 = 3/4

Exemplos práticos de frações

Culinária: ajustando uma receita

Uma receita pede 3/4 de xícara de farinha e você quer fazer 1,5× a quantidade.

3/4 × 3/2 = 9/8 = 1 1/8 xícaras

Marcenaria: cortando madeira

Você tem uma tábua de 7/8 de polegada e precisa cortar 3/8 de polegada.

7/8 − 3/8 = 4/8 = 1/2 polegada restante

Finanças: dividindo uma conta

Uma conta de R$ 85 é dividida entre 3 pessoas, mas a pessoa A paga o dobro.

  • Total de partes: 1 + 1 + 2 = 4
  • A pessoa A paga 2/4 = 1/2 de R$ 85 = R$ 42,50

Tempo: estimando tarefas

Uma tarefa leva 2/3 de hora. Quanto tempo para 5 tarefas?

2/3 × 5 = 10/3 = 3 1/3 horas

Como encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC)

O MMC é o menor número divisível por ambos os denominadores. Existem dois métodos confiáveis:

Método 1: Listar múltiplos

Liste os múltiplos de cada denominador até encontrar um em comum.

MMC de 4 e 6:
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16…
Múltiplos de 6: 6, 12, 18…
MMC = 12

Método 2: Fatoração em primos

Fatore cada denominador e tome a maior potência de cada fator primo.

MMC de 12 e 18:
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
MMC = 2² × 3² = 4 × 9 = 36

Perguntas frequentes

Como somo três ou mais frações? Encontre o MMC de todos os denominadores de uma vez, converta cada fração para esse denominador e some todos os numeradores. Exemplo: 1/2 + 1/3 + 1/4 → MMC = 12 → 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12 = 1 1/12.

O que é uma fração equivalente? Duas frações são equivalentes quando representam o mesmo valor. Multiplique ou divida tanto o numerador quanto o denominador pelo mesmo número: 1/2 = 2/4 = 3/6 = 50/100. Para verificar se duas frações são equivalentes, faça a multiplicação cruzada: a/b = c/d se a × d = b × c.

Como converto um decimal em fração? Escreva o decimal sobre seu valor posicional. 0,75 = 75/100 = 3/4. Para decimais periódicos, seja x = 0,333…, então 10x = 3,333…, logo 9x = 3, x = 1/3.

Como comparo duas frações? Faça a multiplicação cruzada. Para a/b vs c/d: compare a × d com b × c. A fração com o maior produto é a maior. Ou converta ambas para o MMC e compare os numeradores.

O que é uma fração complexa? Uma fração em que o numerador, o denominador ou ambos são eles próprios frações. Exemplo: (1/2)/(3/4). Simplifique multiplicando a fração externa pelo inverso do denominador: (1/2) × (4/3) = 4/6 = 2/3.

Por que precisamos de frações se temos decimais? As frações são exatas — 1/3 não pode ser expresso como um decimal finito (0,3333… se repete infinitamente). Na culinária, marcenaria e em muitas aplicações de engenharia, medidas fracionárias são mais precisas e mais fáceis de usar do que suas aproximações decimais.

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